linear regression (အကောင်းဆုံး fit line ၏ y-ကြားဖြတ်) တွင် b parameter ကို မည်သို့တွက်ချက်သနည်း။

/ / Published in ပြည်တွင်းသတင်း ဉာဏ်ရည်တု, Python ကို အသုံးပြု၍ EITC/AI/MLP Machine Learning, Regression, ဆုတ်ယုတ်မှုကိုနားလည်ခြင်း

linear regression ၏အခြေအနေတွင်၊ ကန့်သတ်ချက်များ b (အများအားဖြင့် အကောင်းဆုံး-အံဝင်ခွင်ကျမျဉ်း၏ y-ကြားဖြတ်အဖြစ် ရည်ညွှန်းသည်) သည် linear ညီမျှခြင်း၏ အရေးကြီးသော အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ y = mx + ခအဘယ်မှာရှိသနည်း m မျဉ်းစောင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။ သင့်မေးခွန်းသည် y-ကြားဖြတ်ကြားဖြတ်ဆက်ဆံရေးနှင့် သက်ဆိုင်ပါသည်။ bdependent variable ကိုဆိုလိုသည်။ y လွတ်လပ်သော ကိန်းရှင် x, နှင့် slope m.

မေးခွန်းကိုဖြေရှင်းရန်၊ linear regression equation ၏ဆင်းသက်လာခြင်းကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားရန်လိုသည်။ linear regression သည် dependent variable များကြား ဆက်စပ်မှုကို နမူနာယူရန် ရည်ရွယ်သည်။ y နှင့် တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော သီးခြားကိန်းရှင်များ x လေ့လာတွေ့ရှိထားသောဒေတာအတွက် linear equation ကို တပ်ဆင်ခြင်းဖြင့် ရိုးရှင်းသောမျဉ်းနားဆုတ်ယုတ်မှုတွင်၊ ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်တစ်ခုပါဝင်သည့်၊ ဆက်စပ်မှုကို ညီမျှခြင်းဖြင့် စံပြသည်-

    \[ y = mx + b \]

ဒီမှာ, m (ကုန်းစောင်း) နှင့် b (y-intercept) သည် သတ်မှတ်ရန် လိုအပ်သော ဘောင်များဖြစ်သည်။ ကုန်းစောင်း m အပြောင်းအလဲကိုဖော်ပြသည်။ y တစ်ယူနစ်ပြောင်းလဲမှုအတွက် xy-intercept လုပ်နေစဉ် b ၏တန်ဖိုးကိုကိုယ်စားပြုသည်။ y အခါ, x သုည။

ဤကန့်သတ်ချက်များကိုရှာဖွေရန်၊ ပုံမှန်အားဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် သတိပြုမိသောတန်ဖိုးများနှင့် မော်ဒယ်မှခန့်မှန်းထားသောတန်ဖိုးများကြား နှစ်ထပ်ကိန်းခြားနားချက်များ၏ ပေါင်းလဒ်များကို လျှော့ချပေးသည့် အနည်းဆုံးစတုရန်းပုံနည်းလမ်းကို အသုံးပြုပါသည်။ ဤနည်းလမ်းသည် slope အတွက် အောက်ပါဖော်မြူလာများကို ဖြစ်ပေါ်စေပါသည်။ m နှင့် y-ကြားဖြတ် b:

    \[ m = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}{\sum{(x_i - \bar{x})^2}} \]

    \[ b = \bar{y} - m\bar{x} \]

ဒီမှာ, \bar{x} နှင့် \bar{y} ၏နည်းလမ်းများဖြစ်ကြသည်။ x နှင့် y တန်ဖိုးများကို တွေ့ရ၏။ ဝေါဟာရ \sum{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})} ကွဲလွဲမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ x နှင့် y, စဉ်တွင် \sum{(x_i - \bar{x})^2} ကွဲပြားမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ x.

y-ကြားဖြတ်အတွက် ဖော်မြူလာ b အောက်ပါအတိုင်း နားလည်နိုင်ပါသည်။ m y-intercept ကို ဆုံးဖြတ်သည်။ b ပျမ်းမျှအားဖြင့် တွက်ချက်သည်။ y တန်ဖိုးများနှင့် slope ၏ ထုတ်ကုန်ကို နုတ်ပါ။ m နှင့် ဆိုလိုရင်းဖြစ်သည်။ x တန်ဖိုးများ ၎င်းသည် ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းသည် အမှတ်ကို ဖြတ်သွားကြောင်း သေချာစေသည်။ (\bar{x}၊ \bar{y})ဒေတာအချက်များရဲ့ ဗဟိုချက်ဖြစ်ပါတယ်။

၎င်းကို ဥပမာတစ်ခုဖြင့် ဥပမာပြရန်၊ အောက်ပါတန်ဖိုးများဖြင့် ဒေတာအတွဲတစ်ခုကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ-

    \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 5 \\ 4 & 4 \\ 5 & 6 \\ \hline \end{array} \]

ပထမဦးစွာ ကျွန်ုပ်တို့၏ ဆိုလိုရင်းကို တွက်ချက်ပါ။ x နှင့် y:

    \[ \bar{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3 \]

    \[ \bar{y} = \frac{2 + 3 + 5 + 4 + 6}{5} = 4 \]

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် လျှောစောက်ကို တွက်ချက်သည်။ m:

    \[ m = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}{\sum{(x_i - \bar{x})^2}} \]

    \[ = \frac{(1-3)(2-4)+(2-3)(3-4)+(3-3)(5-4)+(4-3)(4-4)+ (5-3)(6-4)}{(1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^ 2} \]

    \[ = \frac{(-2)(-2)+(-1)(-1)+(0)(1)+(1)(0)+(2)(2)}{(-2) ^2 + (-1)^2 + (0)^2 + (1)^2 + (2)^2} \]

    \[ = \frac{4 + 1 + 0 + 0 + 4}{4 + 1 + 0 + 1 + 4} \]

    \[ = \frac{9}{10} = 0.9 \]

နောက်ဆုံးအနေနဲ့ y-intercept ကို တွက်ချက်ပါတယ်။ b:

    \[ b = \bar{y} - m\bar{x} \]

    \[ = 4 - 0.9 \ အမြှောက် 3 \]

    \[ = 4 - 2.7 \]

    \[= 1.3 \]

ထို့ကြောင့် ဤဒေတာအတွဲအတွက် linear regression equation သည်-

    \[ y = 0.9x + 1.3 \]

ဤဥပမာသည် y-ကြားဖြတ်ခြင်းကို သက်သေပြသည်။ b အမှန်မှာ အားလုံး၏ အဓိပ္ပါယ်နှင့် ညီမျှသည်။ y တန်ဖိုးများသည် ကုန်းစောင်း၏ ရလဒ်ကို အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်။ m အားလုံးရဲ့ ဆိုလိုရင်းပါ။ x ဖော်မြူလာနှင့် ကိုက်ညီသော တန်ဖိုးများ b = \bar{y} - m\bar{x}.

y-intercept ကို သတိပြုရန် အရေးကြီးသည်။ b အားလုံး၏ ဆိုလိုရင်းမဟုတ်ပေ။ y တန်ဖိုးများ နှင့် ကုန်းစောင်း၏ ရလဒ် m အားလုံးရဲ့ ဆိုလိုရင်းပါ။ x တန်ဖိုးများ ယင်းအစား၊ ကုန်းစောင်း၏ ရလဒ်ကို နုတ်ခြင်း ပါဝင်သည်။ m အားလုံးရဲ့ ဆိုလိုရင်းပါ။ x အားလုံး၏ ဆိုလိုရင်းမှ တန်ဖိုးများ y တန်ဖိုးများ။

မျဉ်းကြောင်း ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ ရလဒ်များကို အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုရန် ဤဘောင်များ၏ ဆင်းသက်ခြင်းနှင့် အဓိပ္ပာယ်ကို နားလည်ရန် အရေးကြီးပါသည်။ y-ကြားဖြတ် b dependent variable ၏ အခြေခံအဆင့်၏ တန်ဖိုးရှိသော အချက်အလက်ကို ပေးသည်။ y အမှီအခိုကင်းတဲ့ variable ကိုရောက်သွားတယ်။ x သုညဖြစ်သည်။ ကုန်းစောင်း mအခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အကြားဆက်ဆံရေး၏ဦးတည်ချက်နှင့်ခွန်အားကိုညွှန်ပြသည်။ x နှင့် y.

လက်တွေ့အသုံးချမှုများတွင်၊ linear regression ကို ကြိုတင်ခန့်မှန်းမှုပုံစံနှင့် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းအတွက် တွင်ကျယ်စွာအသုံးပြုပါသည်။ စီးပွားရေး၊ ဘဏ္ဍာရေး၊ ဇီဝဗေဒနှင့် လူမှုရေးသိပ္ပံများအပါအဝင် နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အခြေခံနည်းစနစ်တစ်ခုအဖြစ် ဆောင်ရွက်သည်။ လေ့လာတွေ့ရှိထားသောဒေတာအတွက် မျဉ်းရိုးပုံစံတစ်ခုကို တပ်ဆင်ခြင်းဖြင့်၊ သုတေသီများနှင့် လေ့လာဆန်းစစ်သူများသည် ကြိုတင်ခန့်မှန်းမှုများ ပြုလုပ်နိုင်ပြီး၊ လမ်းကြောင်းများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ကာ ကိန်းရှင်များကြားရှိ ဆက်ဆံရေးများကို ဖော်ထုတ်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ဒေတာသိပ္ပံနှင့် စက်သင်ယူမှုအတွက် ရေပန်းစားသော ပရိုဂရမ်းမင်းဘာသာစကားဖြစ်သော Python သည် linear regression လုပ်ဆောင်ရန်အတွက် စာကြည့်တိုက်များနှင့် ကိရိယာများစွာကို ပံ့ပိုးပေးပါသည်။ ဥပမာ၊ `scikit-learn` စာကြည့်တိုက်သည် ၎င်း၏ `LinearRegression` အတန်းမှတဆင့် မျဉ်းကြောင်းပြန်ဆုတ်ခြင်း၏ ရိုးရှင်းသောအကောင်အထည်ဖော်မှုကို ပေးဆောင်သည်။ ဤသည်မှာ Python ရှိ `scikit-learn` ကို အသုံးပြု၍ linear regression လုပ်နည်း ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

python
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# Sample data
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]).reshape((-1, 1))
y = np.array([2, 3, 5, 4, 6])

# Create and fit the model
model = LinearRegression()
model.fit(x, y)

# Get the slope (m) and y-intercept (b)
m = model.coef_[0]
b = model.intercept_

print(f"Slope (m): {m}")
print(f"Y-intercept (b): {b}")

ဤဥပမာတွင်၊ `LinearRegression` အတန်းကို linear regression model ဖန်တီးရန် အသုံးပြုသည်။ နမူနာဒေတာတွင် မော်ဒယ်ကို လေ့ကျင့်ရန် `fit` နည်းလမ်းကို ခေါ်ပြီး slope နှင့် y-intercept အသီးသီးကို ပြန်လည်ရယူရန်အတွက် `coef_` နှင့် `intercept_` attribute များကို အသုံးပြုပါသည်။

y-ကြားဖြတ် b linear regression သည် အားလုံး၏ ဆိုလိုရင်းနှင့် မညီမျှပါ။ y တန်ဖိုးများ နှင့် ကုန်းစောင်း၏ ရလဒ် m အားလုံးရဲ့ ဆိုလိုရင်းပါ။ x တန်ဖိုးများ ယင်းအစား၊ အားလုံး၏ ဆိုလိုရင်းနှင့် ညီမျှသည်။ y တန်ဖိုးများသည် ကုန်းစောင်း၏ ရလဒ်ကို အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်။ m အားလုံးရဲ့ ဆိုလိုရင်းပါ။ x ဖော်မြူလာမှပေးသည့်တန်ဖိုးများ b = \bar{y} - m\bar{x}.

အခြား လတ်တလောမေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ Python ကို အသုံးပြု၍ EITC/AI/MLP Machine Learning:

Python ဖြင့် EITC/AI/MLP Machine Learning တွင် နောက်ထပ်မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများကို ကြည့်ပါ။

နောက်ထပ်မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ-

အောက်တွင် tag လုပ်ခဲ့သည် , , , , ,