ပထမ algorithm ရှိ "X" အရေအတွက်သည် pass တစ်ခုစီတွင် မည်သို့ တိုးလာသနည်း၊ ဤတိုးတက်မှု၏ အဓိပ္ပါယ်မှာ အဘယ်နည်း။
ပထမ algorithm တွင် "X" အရေအတွက် ကြီးထွားမှုသည် algorithm ၏ တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုနှင့် runtime ကို နားလည်ရန် သိသာထင်ရှားသောအချက်တစ်ချက်ဖြစ်သည်။ တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီတွင်၊ အယ်လဂိုရစ်သမ်များ၏ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် ပြဿနာအရွယ်အစား၏ လုပ်ဆောင်မှုတစ်ခုအဖြစ် ပြဿနာတစ်ခုကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် လိုအပ်သောအရင်းအမြစ်များကို အရေအတွက်သတ်မှတ်ခြင်းအပေါ် အလေးပေးသည်။ ထည့်သွင်းစဉ်းစားရန် အရေးကြီးသော အရင်းအမြစ်တစ်ခုမှာ algorithm တစ်ခုကို လုပ်ဆောင်ရန် အချိန်ကြာမြင့်ပြီး၊ ၎င်းသည် လုပ်ဆောင်ခဲ့သည့် အခြေခံ လုပ်ဆောင်မှု အရေအတွက်နှင့် တိုင်းတာလေ့ရှိသည်။
ပထမ algorithm ၏အခြေအနေတွင်၊ algorithm သည် ဒေတာဒြပ်စင်အစုတစ်ခုအပေါ် ထပ်တလဲလဲလုပ်ဆောင်ပြီး ဒြပ်စင်တစ်ခုစီတွင် အချို့သောလုပ်ဆောင်ချက်ကို လုပ်ဆောင်သည်ဟု ယူဆကြပါစို့။ algorithm ရှိ "X" အရေအတွက်သည် ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကို လုပ်ဆောင်သည့်အကြိမ်အရေအတွက်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ algorithm သည် pass တစ်ခုစီတွင် တိုးတက်လာသည်နှင့်အမျှ "X" အရေအတွက်များသည် မတူညီသောတိုးတက်မှုပုံစံများကို ပြသနိုင်သည်။
"X" အရေအတွက်၏ တိုးတက်မှုနှုန်းသည် အယ်လဂိုရီသမ်၏ သီးခြားအသေးစိတ်အချက်များနှင့် ဖြေရှင်းရန် ရည်ရွယ်ထားသော ပြဿနာအပေါ် မူတည်သည်။ အချို့ကိစ္စများတွင်၊ "X" အရေအတွက်သည် ထည့်သွင်းမှုအရွယ်အစားနှင့်အတူ အချိုးကျတိုးလာရာ တိုးတက်မှုသည် မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်နိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အယ်လဂိုရီသမ်သည် စာရင်းတစ်ခုတွင် ဒြပ်စင်တစ်ခုစီကို တစ်ကြိမ်တိတိ လုပ်ဆောင်ပါက၊ "X" အရေအတွက်သည် စာရင်း၏အရွယ်အစားနှင့် ညီမျှမည်ဖြစ်သည်။
အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ တိုးတက်မှုနှုန်းသည် linear နှင့်ကွဲပြားနိုင်သည်။ "X" အရေအတွက်သည် ထည့်သွင်းမှုအရွယ်အစားထက် နှေးကွေးသည့်နှုန်းဖြင့် ကြီးထွားလာသောအခါ ၎င်းသည် sublinear ဖြစ်နိုင်သည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ algorithm သည် လိုအပ်သော လုပ်ဆောင်မှုအရေအတွက်ကို လျှော့ချရန်အတွက် ပြဿနာ၏ အချို့သော ဂုဏ်သတ္တိများကို အသုံးချနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အယ်လဂိုရီသမ်သည် ပိုင်းခြားခြင်းနှင့် အနိုင်ယူနည်းဗျူဟာကို အသုံးပြုပါက၊ "X" အရေအတွက်သည် ထည့်သွင်းမှုအရွယ်အစားနှင့်အတူ လော့ဂရစ်သမ်အလိုက် တိုးလာနိုင်သည်။
တနည်းအားဖြင့် "X" အရေအတွက်သည် ထည့်သွင်းသည့် အရွယ်အစားထက် ပိုမိုမြန်ဆန်စွာ ကြီးထွားလာရာ ကြီးထွားနှုန်းသည် superlinear ဖြစ်နိုင်ပါသည်။ algorithm သည် nested iterations လုပ်ဆောင်သည့်အခါ သို့မဟုတ် algorithm ၏ လုပ်ဆောင်ချက်များသည် ရိုးရိုး linear scan ထက် ပိုမိုရှုပ်ထွေးနေသောအခါတွင် ၎င်းသည် ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ algorithm သည် input ၏ လျှော့နည်းသော subset တစ်ခုအပေါ် ထပ်တလဲလဲလုပ်နေသည့် nested loop တစ်ခုကို လုပ်ဆောင်ပါက၊ "X" ၏ အရေအတွက်သည် input အရွယ်အစားနှင့်အတူ quadratically သို့မဟုတ် ကုဗတုံးပင်ဖြစ်နိုင်ပါသည်။
Understanding the growth rate of the number of "X"s is important because it helps us analyze the runtime complexity of the algorithm. The runtime complexity provides an estimate of how the algorithm's execution time scales with the input size. By knowing the growth rate of the number of "X"s, we can estimate the worst-case, best-case, or average-case runtime behavior of the algorithm.
ဥပမာအားဖြင့်၊ "X" ၏ အရေအတွက်သည် ထည့်သွင်းမှုအရွယ်အစားနှင့်အတူ တစ်ပြေးညီကြီးထွားလာပါက၊ အယ်လဂိုရီသမ်တွင် လိုင်းထည့်သွင်းမှုအရွယ်အစားကို ကိုယ်စားပြုသည့် O(n) ဟုဖော်ပြသော လိုင်းယာပြေးချိန်ရှုပ်ထွေးမှုရှိသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ပြောနိုင်သည်။ "X" ၏ အရေအတွက်သည် လော့ဂရစ်သမ်အတိုင်း ကြီးထွားလာပါက၊ အယ်လဂိုရစ်သမ်တွင် O(log n) ဟု အဓိပ္ပါယ်ရသော လော့ဂရစ်သမ် runtime ရှုပ်ထွေးမှုရှိသည်။ အလားတူ၊ "X" ၏ အရေအတွက်သည် လေးထောင့်ပုံသဏ္ဍာန် သို့မဟုတ် ကုဗတုံးဖြင့် ကြီးထွားလာပါက၊ အယ်လဂိုရီသမ်တွင် လေးထောင့်ပုံ (O(n^2)) သို့မဟုတ် ကုဗ (O(n^3))) runtime ရှုပ်ထွေးမှု အသီးသီးရှိသည်။
ပထမ algorithm တွင် "X" များ၏ အရေအတွက် ကြီးထွားမှုကို နားလည်ခြင်းသည် ၎င်း၏ ထိရောက်မှုနှင့် အတိုင်းအတာကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန်အတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါသည်။ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့အား တူညီသောပြဿနာကိုဖြေရှင်းရန်အတွက် မတူညီသော algorithms များကို နှိုင်းယှဉ်နိုင်စေပြီး လက်တွေ့တွင်အသုံးပြုရန် မည်သည့် algorithm နှင့်ပတ်သက်သော အသိဉာဏ်ဖြင့် ဆုံးဖြတ်ချက်များချနိုင်စေပါသည်။ ထို့အပြင်၊ ၎င်းသည် ပိတ်ဆို့မှုများကို ဖော်ထုတ်ရန်နှင့် ၎င်း၏ runtime စွမ်းဆောင်ရည်ကို မြှင့်တင်ရန် algorithm ကို အကောင်းဆုံးဖြစ်အောင် ကူညီပေးသည်။
ပထမ algorithm တွင် "X" အရေအတွက် ကြီးထွားမှုသည် ၎င်း၏ တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုနှင့် runtime ကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာခြင်း၏ အခြေခံ ကဏ္ဍတစ်ခုဖြစ်သည်။ pass တစ်ခုစီတွင် "X" ၏ အရေအတွက် မည်ကဲ့သို့ ပြောင်းလဲသည်ကို နားလည်ခြင်းဖြင့်၊ algorithm ၏ ထိရောက်မှုနှင့် အရွယ်အစားကို ခန့်မှန်းနိုင်သည်၊ မတူညီသော algorithms များကို နှိုင်းယှဉ်ကာ ၎င်းတို့၏ လက်တွေ့အသုံးပြုမှုနှင့် ပတ်သက်၍ အသိဉာဏ်ဖြင့် ဆုံးဖြတ်ချက်များ ချနိုင်ပါသည်။
အခြား လတ်တလောမေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ ရှုပ်ထွေး:
- PSPACE အတန်းသည် EXPSPACE အတန်းနှင့် မညီမျှပါသလား။
- P ရှုပ်ထွေးမှု အတန်းသည် PSPACE အတန်း၏ အစုခွဲတစ်ခုလား။
- အဆုံးအဖြတ်ပေးသော TM တွင် မည်သည့် NP ပြီးပြည့်စုံသော ပြဿနာအတွက် ထိရောက်သော polynomial ဖြေရှင်းချက်ကို ရှာဖွေခြင်းဖြင့် Np နှင့် P အတန်းသည် တူညီကြောင်း သက်သေပြနိုင်မလား။
- NP အတန်းသည် EXPTIME အတန်းနှင့် ညီမျှနိုင်ပါသလား။
- မသိသော NP algorithm မရှိသည့်အတွက် PSPACE တွင် ပြဿနာများရှိပါသလား။
- SAT ပြဿနာသည် NP ပြီးပြည့်စုံသောပြဿနာ ဖြစ်နိုင်ပါသလား။
- polynomial အချိန်အတွင်း ဖြေရှင်းပေးမည့် အဆုံးအဖြတ်မရှိသော turing machine တစ်ခုရှိလျှင် NP complexity class တွင် ပြဿနာရှိနိုင်ပါသလား။
- NP သည် polynomial time verifiers များပါရှိသော ဘာသာစကားများ၏ အတန်းအစားဖြစ်သည်။
- P နှင့် NP တို့သည် အမှန်တကယ် တူညီသော ရှုပ်ထွေးမှု အတန်းများ ဖြစ်ပါသလား။
- P complexity class ရှိ ဆက်စပ်ဘာသာစကားတိုင်းသည် အခမဲ့ဖြစ်ပါသလား။
Complexity တွင် နောက်ထပ်မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများကို ကြည့်ပါ။