Recursion သည် ကွန်ပြူတာဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီနယ်ပယ်တွင် အထူးသဖြင့် ဆက်စပ်မှုမရှိသောသဒ္ဒါများ (CFGs) ၏ ဆက်စပ်မှုတွင် အခြေခံသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုက်ဘာလုံခြုံရေးနယ်ပယ်တွင်၊ ဆက်စပ်-ထိခိုက်လွယ်သောဘာသာစကားများ၏ ရှုပ်ထွေးမှုကို နားလည်သဘောပေါက်ရန်နှင့် ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားများ (CFLs) အတွက် Pumping Lemma ကို အသုံးပြုရန်အတွက် အရေးကြီးပါသည်။ ဤရှင်းလင်းချက်သည် CFGs ၏အကြောင်းအရာနှင့် ရှည်လျားသောကြိုးများဖန်တီးရာတွင် ၎င်း၏အခန်းကဏ္ဍကို ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့်နားလည်သဘောပေါက်စေရန် ရည်ရွယ်ပါသည်။
စတင်ရန်၊ ဆက်စပ်မှုမရှိသောသဒ္ဒါကို သတ်မှတ်ကြပါစို့။ CFG သည် ဘာသာစကားတစ်ခု၏ syntax ကိုသတ်မှတ်ပေးသည့် ထုတ်လုပ်မှုစည်းမျဉ်းများပါ၀င်သည့် တရားဝင်စနစ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထုတ်လုပ်မှုစည်းမျဉ်းတစ်ခုစီတွင် terminal မဟုတ်သောသင်္ကေတ သို့မဟုတ် terminal သင်္ကေတများ ဖြစ်နိုင်သည့် သင်္ကေတများ အတွဲလိုက်ပါဝင်ပါသည်။ terminal မဟုတ်သောသင်္ကေတများသည် syntactic အမျိုးအစားများကိုကိုယ်စားပြုပြီး terminal သင်္ကေတများသည် ဘာသာစကား၏အမှန်တကယ်အစိတ်အပိုင်းများကိုကိုယ်စားပြုသည်။
CFGs ၏ ဆက်စပ်မှုတွင် ပြန်ဆိုခြင်းသည် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် terminal မဟုတ်သော သင်္ကေတများပါရှိသော ထုတ်လုပ်မှုစည်းမျဉ်းများ သဒ္ဒါတစ်ခု၏စွမ်းရည်ကို ရည်ညွှန်းသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ terminal မဟုတ်သော သင်္ကေတကို ၎င်းကိုယ်တိုင် အပါအဝင်၊ terminal မဟုတ်သော နှင့်/သို့မဟုတ် terminal သင်္ကေတများဖြင့် အစားထိုးနိုင်သည်။ ဤကိုယ်ပိုင်အကိုးအကားသည် terminal သင်္ကေတများသာကျန်သည်အထိ terminal မဟုတ်သောသင်္ကေတများကို ထပ်ခါတလဲလဲတိုးချဲ့ခြင်းဖြင့် ရှည်လျားသောကြိုးများဖန်တီးနိုင်စေပါသည်။
အောက်ပါ CFG စည်းမျဉ်းကို ဥပမာအဖြစ် သုံးသပ်ကြည့်ပါ-
A --> aA
ဤစည်းမျဉ်းတွင် 'A' သည် terminal မဟုတ်သောသင်္ကေတဖြစ်ပြီး 'a' သည် terminal သင်္ကေတဖြစ်သည်။ စည်းမျဉ်းအရ 'A' ကို 'aA' ဖြင့် အစားထိုးနိုင်သည်။ ဤစည်းမျဉ်းကို ထပ်ခါတလဲလဲ ကျင့်သုံးခြင်းဖြင့် 'a'၊ 'aa'၊ 'aaa' စသည်တို့ကဲ့သို့သော စာကြောင်းများကို ထုတ်လုပ်နိုင်ပါသည်။ ဤသည်မှာ ထုတ်လုပ်မှုစည်းမျဉ်း၏ ဘယ်ဘက်ခြမ်းတွင် terminal မဟုတ်သောသင်္ကေတ ပေါ်လာသည့် ဘယ်ဘက်ပြန်လှည့်ခြင်း၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။
ထပ်ခါတလဲလဲလုပ်ခြင်း၏ နောက်တစ်မျိုးမှာ ထုတ်လုပ်မှုစည်းမျဉ်း၏ ညာဘက်ခြမ်းတွင် မဟုတ်သော terminal သင်္ကေတ ပေါ်လာသည့် ညာဘက်တွင် ပြန်လှည့်ခြင်း ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်:
A --> Aa
ဤအခြေအနေတွင် 'A' ကို 'Aa' ဖြင့် အစားထိုးနိုင်ပြီး 'a'၊ 'aa'၊ 'aaa' စသည်တို့ကဲ့သို့သော ကြိုးများ မျိုးဆက်သို့ ဦးတည်သွားစေနိုင်သည်။
Recursion သည် terminal မဟုတ်သောသင်္ကေတများပါ ၀ င်သောထုတ်လုပ်မှုစည်းမျဉ်းများကိုထပ်ခါတလဲလဲအသုံးပြုခြင်းဖြင့်ရှည်လျားသောကြိုးများထုတ်လုပ်ခြင်းကိုခွင့်ပြုသည်။ ဤသင်္ကေတများကို ချဲ့ထွင်ခြင်းဖြင့်၊ သဒ္ဒါသည် မတရားသော အရှည်ကြိုးများကို ထုတ်ပေးနိုင်သည်။ စာကြောင်းများ၏ အရှည်ကို မသတ်မှတ်နိုင်သော ဆက်စပ်-အကဲဆတ်သော ဘာသာစကားများ၏ ဆက်စပ်မှုတွင် ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် အထူးတန်ဖိုးရှိပါသည်။
ကွန်ပြူတာဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီ၏နယ်ပယ်တွင်၊ ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားများ (CFLs) အတွက် Pumping Lemma ကို အသုံးချရာတွင် အရေးပါသောအခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်ပါသည်။ Pumping Lemma သည် ဘာသာစကားသည် ဆက်စပ်မှုမရှိကြောင်း သက်သေပြရန် အသုံးပြုသည့် အခြေခံကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ မည်သည့် CFL အတွက်မဆို 'p' ထက် ပိုရှည်သော ဘာသာစကားရှိ မည်သည့်စာကြောင်းကိုမဆို အပိုင်းငါးပိုင်းခွဲနိုင်သည်- uvwxy ကို စုပ်ယူနိုင်သော အရှည် 'p' ရှိကြောင်း ၎င်းကဆိုသည်။ ဤအပိုင်းများသည် 'v' နှင့် 'y' ထပ်ကျော့ခြင်းအပါအဝင် အချို့သောအခြေအနေများကို ဖြည့်ဆည်းပေးရပါမည်။ 'v' နှင့် 'y' ကို ထပ်ခါတလဲလဲ ချပေးခြင်းဖြင့် မူရင်းဘာသာစကားတွင် မဟုတ်သော ပိုရှည်သော စာကြောင်းများကို ထုတ်ပေးနိုင်ပြီး ၎င်းသည် ဆက်စပ်မှုမရှိကြောင်း သရုပ်ပြပါသည်။
CFGs ၏အခြေအနေတွင် ပြန်လှည့်ခြင်းသည် Pumping Lemma ကို အသုံးပြုရန်အတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော ရှည်လျားသောကြိုးများ မျိုးဆက်ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ terminal မဟုတ်သော သင်္ကေတများကို ထပ်ခါတလဲလဲ ချဲ့ထွင်ခြင်းဖြင့်၊ CFGs များသည် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုနှင့် ဆက်စပ်မှုရှိသော ဘာသာစကားများကို သက်သေပြနိုင်စေရန် ခွင့်ပြုကာ မတရားသော အရှည်ကြိုးများကို ထုတ်ပေးနိုင်သည်။
ဆက်စပ်မှုမရှိသော သဒ္ဒါများ၏ စကားရပ်တွင် ပြန်ဆိုခြင်းသည် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် ဂိတ်မဟုတ်သော သင်္ကေတများပါရှိသော ထုတ်လုပ်မှုစည်းမျဉ်းများ ရှိစေရန် သဒ္ဒါတစ်ခု၏ စွမ်းရည်ဖြစ်သည်။ ဤကိုယ်ပိုင်အကိုးအကား ပိုင်ဆိုင်မှုသည် terminal မဟုတ်သော သင်္ကေတများကို ထပ်ခါတလဲလဲ ချဲ့ထွင်ခြင်းဖြင့် ရှည်လျားသော ကြိုးတန်းများ မျိုးဆက်ကို ဖန်တီးနိုင်စေပါသည်။ Recursion သည် အကြောင်းအရာ-ထိခိုက်လွယ်သောဘာသာစကားများကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းနှင့် ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားများအတွက် Pumping Lemma ၏အသုံးချမှုတွင်အရေးကြီးသောအခန်းကဏ္ဍမှပါဝင်သည်။
အခြား လတ်တလောမေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ စကားအထိခိုက်မခံဘာသာစကားများ:
- ဘာသာစကားတစ်ခုသည် အခြားဘာသာစကားတစ်ခုထက်ပို၍ အစွမ်းထက်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။
- Chomsky ၏သဒ္ဒါပုံမှန်ပုံစံသည် အမြဲတမ်းဆုံးဖြတ်နိုင်ပါသလား။
- Type-0 ကို အသိအမှတ်ပြုရန် လက်ရှိနည်းလမ်းများ ရှိပါသလား။ ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာများကို ဖြစ်နိုင်ချေရှိစေရန် ကျွန်ုပ်တို့ မျှော်လင့်ပါသလား။
- ဘာသာစကား D ၏ ဥပမာတွင်၊ string S = 0^P 1^P 0^P 1^P သည် အဘယ်ကြောင့် စုပ်ယူမှုပိုင်ဆိုင်မှုကို မထိန်းထားသနည်း။
- Pumping lemma ကိုအသုံးပြုရန် string ကိုပိုင်းခြားသောအခါတွင်ထည့်သွင်းစဉ်းစားရမည့်ကိစ္စနှစ်ရပ်ကားအဘယ်နည်း။
- ဘာသာစကား B ၏ ဥပမာတွင်၊ string a^Pb^Pc^P သည် အဘယ်ကြောင့် pumping property ကို မကိုင်ထားသနည်း။
- ရေစုပ်စက်ကို ထိန်းထားရန် ကျေနပ်ရန် လိုအပ်သည့် အခြေအနေများကား အဘယ်နည်း။
- ဘာသာစကားတစ်ခုသည် ဆက်စပ်မှုမရှိကြောင်း သက်သေပြရန်အတွက် Pumping Lemma ကို မည်သို့အသုံးပြုရမည်နည်း။
- ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားများအတွက် ချပေးထားသော lemma အရ ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားတစ်ခုဟု သတ်မှတ်ရန် ကျေနပ်ရမည့်အခြေအနေများကား အဘယ်နည်း။
- ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသစ်ပင်ဟူသည် အဘယ်နည်း၊ ဆက်စပ်မှုမရှိသောသဒ္ဒါမှ ထုတ်ပေးသော စာကြောင်းတစ်ခု၏ ဖွဲ့စည်းပုံကို ကိုယ်စားပြုရန် ၎င်းကို မည်သို့အသုံးပြုသနည်း။
Context Sensitive Languages တွင် နောက်ထပ်မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများကို ကြည့်ပါ။