ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားများအတွက် စုပ်ထုတ်ခြင်း lemma သည် ကွန်ပြူတာဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီတွင် အခြေခံကိရိယာတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဘာသာစကားတစ်ခုသည် ဆက်စပ်မှုမရှိခြင်းရှိ၊မရှိကို ဆုံးဖြတ်နိုင်စေမည့် အခြေခံကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ နိဂုံးချုပ်ချက်အတိုင်း ဘာသာစကားတစ်ခုကို ဆက်စပ်မှုမရှိဟု ယူဆနိုင်စေရန်အတွက်၊ အချို့သောအခြေအနေများကို ကျေနပ်ရပါမည်။ ဤအခြေအနေများကို သုံးသပ်ပြီး ၎င်းတို့၏ အရေးပါပုံကို လေ့လာကြည့်ကြပါစို့။
ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားများအတွက် စုပ်ထုတ်ခြင်း lemma တွင် ဆက်စပ်မှုမရှိသော L သည် မည်သည့်ဘာသာစကားအတွက်မဆို L တွင် အနည်းဆုံး p အရှည်ရှိသည့် မည်သည့်စာကြောင်းမဆို အပိုင်းငါးပိုင်းခွဲနိုင်သည်- uvwxy၊ ကျေနပ်စေသော pmping length ရှိကြောင်းဖော်ပြထားသည်။ အောက်ပါအခြေအနေများ
1. Length Condition- vwx ၏ အလျားသည် p ထက်နည်းရမည် သို့မဟုတ် ညီမျှရမည်။
ဤအခြေအနေသည် v နှင့် x အပိုင်းများကို ထပ်ခါတလဲလဲလုပ်ခြင်းဖြင့် string ကို "pump" လုပ်ရန် နေရာအလုံအလောက်ရှိစေပါသည်။
2. Pumping Condition- string u(v^n)w(x^n)y သည် n ≥ 0 အားလုံးအတွက် L ဖြစ်ရပါမည်။
ဤအခြေအနေတွင် v နှင့် x အပိုင်းများကို အကြိမ်အရေအတွက်တိုင်းကို ထပ်ခါထပ်ခါပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ရရှိလာသော စာကြောင်းသည် ဘာသာစကား L နှင့် ဆက်ဖြစ်နေရမည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။
3. Non-Empty Condition- စာကြောင်းခွဲ vwx သည် ဗလာမဖြစ်ရပါ။
အလွတ်တန်းခွဲတစ်ခုသည် စုပ်ထုတ်ခြင်းလုပ်ငန်းစဉ်ကို အထောက်အကူမပြုနိုင်သောကြောင့် ဤအခြေအနေသည် စုပ်ယူရမည့်အရာတစ်ခုရှိကြောင်း သေချာစေသည်။
ဆက်စပ်မှုမရှိသော ဘာသာစကားများအတွက် စုပ်ယူထားသော လင်မာကို အသုံးပြုရန်အတွက် ဤအခြေအနေများသည် လိုအပ်ပါသည်။ ဤအခြေအနေများထဲမှ တစ်ခုခုကို ချိုးဖောက်ပါက ဘာသာစကားသည် ဆက်စပ်မှုမရှိဟု ဆိုလိုပါသည်။ သို့သော်၊ ဤအခြေအနေများကို ကျေနပ်အောင်ပြုလုပ်ခြင်းသည် ဘာသာစကားသည် ဆက်စပ်မှုကင်းမဲ့ကြောင်း အာမမခံနိုင်ကြောင်း သတိပြုရန် အရေးကြီးသည်၊ အကြောင်းမှာ Pumping lemma သည် လိုအပ်သောအခြေအနေတစ်ခုသာဖြစ်ပြီး လုံလောက်သောတစ်ခုမဟုတ်သည့်အတွက်ကြောင့်ဖြစ်သည်။
Pumping lemma ၏ အသုံးချပုံကို သရုပ်ဖော်ရန် ဥပမာတစ်ခုကို သုံးသပ်ကြည့်ကြပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ဘာသာစကား L = {a^nb^nc^n | ဆိုပါစို့ n ≥ 0} သည် 'a's၊ 'b' နှင့် 'c' တို့၏ ညီမျှသော အရေအတွက်များပါရှိသော ကြိုးများကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဘာသာစကားသည် ဆက်စပ်မှုမရှိကြောင်းပြသရန် Pumping lemma ကိုသုံးနိုင်သည်။
L သည် ဆက်စပ်မှုမရှိဟု ယူဆပါ။ p pumping length ဖြစ်ပါစေ။ string s = a^pb^pc^p ကို စဉ်းစားပါ။ Pumping lemma အရ s ကို အပိုင်းငါးပိုင်းခွဲနိုင်သည်- uvwxy, where |vwx| ≤ p၊ vwx သည် ဗလာမဟုတ်ပါ၊ နှင့် u(v^n)w(x^n)y ∈ L သည် n ≥ 0 အားလုံးအတွက်ဖြစ်သည်။
|vwx|ကတည်းက ≤ p၊ substring vwx သည် 'a's သာပါဝင်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် vwx ကိုစုပ်ထုတ်ခြင်းသည် 'a's အရေအတွက်ကို တိုးစေသည် သို့မဟုတ် 'a's၊ 'b's နှင့် 'c' တို့၏ ညီမျှသောအရေအတွက်ကို နှောက်ယှက်မည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ရရှိလာသော string u(v^n)w(x^n)y သည် n ≥ 0 အားလုံးအတွက် L နှင့် မသက်ဆိုင်ပါ၊၊ Pumping lemma ကိုဆန့်ကျင်သည်။ ထို့ကြောင့် ဘာသာစကား L = {a^nb^nc^n | n ≥ 0} သည် ဆက်စပ်မှုမရှိပါ။
ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားများအတွက် ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားများအတွက် ဆက်စပ်မှုမရှိဟုယူဆရန် ကျေနပ်ရမည့်အခြေအနေများမှာ အရှည်အခြေအနေ၊ စုပ်ယူမှုအခြေအနေနှင့် ဗလာမဟုတ်သောအခြေအနေတို့ဖြစ်သည်။ ဤအခြေအနေများသည် ဘာသာစကားတစ်ခုအတွက် လိုအပ်သောအခြေအနေတစ်ရပ်ကို ပေးစွမ်းနိုင်သော်လည်း လုံလောက်သည့်အရာမဟုတ်ပါ။ Pumping lemma သည် ၎င်းတို့၏ ဆက်စပ်မှုမရှိသော ဂုဏ်သတ္တိများပေါ်အခြေခံ၍ ဘာသာစကားများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာပြီး အမျိုးအစားခွဲရန် ကူညီပေးသည့် တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီတွင် အားကောင်းသည့်ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။
အခြား လတ်တလောမေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ စကားအထိခိုက်မခံဘာသာစကားများ:
- ဘာသာစကားတစ်ခုသည် အခြားဘာသာစကားတစ်ခုထက်ပို၍ အစွမ်းထက်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။
- Chomsky ၏သဒ္ဒါပုံမှန်ပုံစံသည် အမြဲတမ်းဆုံးဖြတ်နိုင်ပါသလား။
- Type-0 ကို အသိအမှတ်ပြုရန် လက်ရှိနည်းလမ်းများ ရှိပါသလား။ ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာများကို ဖြစ်နိုင်ချေရှိစေရန် ကျွန်ုပ်တို့ မျှော်လင့်ပါသလား။
- ဘာသာစကား D ၏ ဥပမာတွင်၊ string S = 0^P 1^P 0^P 1^P သည် အဘယ်ကြောင့် စုပ်ယူမှုပိုင်ဆိုင်မှုကို မထိန်းထားသနည်း။
- Pumping lemma ကိုအသုံးပြုရန် string ကိုပိုင်းခြားသောအခါတွင်ထည့်သွင်းစဉ်းစားရမည့်ကိစ္စနှစ်ရပ်ကားအဘယ်နည်း။
- ဘာသာစကား B ၏ ဥပမာတွင်၊ string a^Pb^Pc^P သည် အဘယ်ကြောင့် pumping property ကို မကိုင်ထားသနည်း။
- ရေစုပ်စက်ကို ထိန်းထားရန် ကျေနပ်ရန် လိုအပ်သည့် အခြေအနေများကား အဘယ်နည်း။
- ဘာသာစကားတစ်ခုသည် ဆက်စပ်မှုမရှိကြောင်း သက်သေပြရန်အတွက် Pumping Lemma ကို မည်သို့အသုံးပြုရမည်နည်း။
- စကားစပ်မပါသော သဒ္ဒါများ၏ ဆက်စပ်အကြောင်းအရာတွင် ပြန်ယူခြင်း၏ သဘောတရားနှင့် ကြိုးရှည်များကို မည်ကဲ့သို့ ဖန်တီးနိုင်သည်ကို ရှင်းပြပါ။
- ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသစ်ပင်ဟူသည် အဘယ်နည်း၊ ဆက်စပ်မှုမရှိသောသဒ္ဒါမှ ထုတ်ပေးသော စာကြောင်းတစ်ခု၏ ဖွဲ့စည်းပုံကို ကိုယ်စားပြုရန် ၎င်းကို မည်သို့အသုံးပြုသနည်း။
Context Sensitive Languages တွင် နောက်ထပ်မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများကို ကြည့်ပါ။