ရေစုပ်စက်ကို ထိန်းထားရန် ကျေနပ်ရန် လိုအပ်သည့် အခြေအနေများကား အဘယ်နည်း။
Pumping lemma ဟုလည်းလူသိများသော Pumping Property သည် အထူးသဖြင့် context-sensitive languages (CSLs) များကိုလေ့လာရာတွင် တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီနယ်ပယ်တွင် အခြေခံသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည်။ Pumping Property သည် ဘာသာစကားတစ်ခုအတွက် လိုအပ်သောအခြေအနေတစ်ရပ်ကို ပေးဆောင်ပြီး အချို့သောဘာသာစကားများသည် ဆက်စပ်မှု-ထိခိုက်မခံကြောင်း သက်သေပြရာတွင် ကူညီပေးပါသည်။
Pumping Properties ကို ထိန်းထားရန် ကျေနပ်ရန် လိုအပ်သည့် အခြေအနေများကို နားလည်ရန်၊ context-sensitive language ဆိုသည်မှာ ဘာလဲဟု ဦးစွာ သတ်မှတ်ကြပါစို့။ context-sensitive language သည် context-sensitive grammar ဖြင့် ထုတ်လုပ်နိုင်သော တရားဝင်ဘာသာစကားဖြစ်ပြီး၊ ထုတ်လုပ်ရေးစည်းမျဉ်းများကို ထုတ်လုပ်သည့် string တစ်ခု၏ context ကိုမွမ်းမံရန် ခွင့်ပြုထားသည့် တရားဝင်သဒ္ဒါအမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် သဒ္ဒါသည် ၎င်းတို့၏ အသိအမှတ်ပြုမှုအတွက် ဆက်စပ်မှုပုံစံအချို့ လိုအပ်သည့် ဘာသာစကားများကို အသိအမှတ်ပြုကာ ဖန်တီးပေးနိုင်စွမ်းရှိသည်။
CSL များအတွက် pumping lemma ဟုလည်းသိကြသော ဆက်စပ်-ထိခိုက်လွယ်သောဘာသာစကားများအတွက် စုပ်ထုတ်ခြင်းပိုင်ဆိုင်မှုသည် ဘာသာစကား L သည် ဆက်စပ်မှု-ထိခိုက်မခံပါက L တွင် လုံလုံလောက်လောက်ရှည်သော မည်သည့်စာကြောင်းမဆို အရှည်ရှိသော p (pumping length) ရှိကြောင်း ဖော်ပြထားသည် အောက်ပါအခြေအနေများကို ကျေနပ်စေသော uvxyz ကို အပိုင်းငါးပိုင်း ပိုင်းခြားပါ။
1. v နှင့် y ပေါင်းစပ်ထားသော အလျားသည် သုညထက်ကြီးသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ |vxy| > ၀။
2. uvxy ၏ အလျားသည် p အများဆုံးဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ |uvxy| ≤ p ။
3. အနုတ်လက္ခဏာမဟုတ်သော ကိန်းပြည့် k အတွက်၊ စာကြောင်း uv^kxy^kz သည် L လည်းဖြစ်သည်။
ဤအခြေအနေများကို ရှင်းလင်းရန် ဥပမာတစ်ခုကို သုံးသပ်ကြည့်ကြပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ဘာသာစကား L = {a^nb^nc^n | ဆိုပါစို့ n ≥ 0} သည် 'a's၊ 'b' နှင့် 'c' တို့၏ ညီမျှသော အရေအတွက်များ ပါဝင်သော strings အစုအဝေးကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤဘာသာစကားသည် စုပ်ယူခြင်းကို ကျေနပ်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်လိုပါသည်။
ဤကိစ္စတွင်၊ Pumping length p သည် စုပ်နိုင်သည့် 'a's၊ 'b' သို့မဟုတ် 'c' များဖြစ်လိမ့်မည်။ ရိုးရိုးရှင်းရှင်းပြောရရင် p=2 လို့ ဆိုကြပါစို့။ ယခု၊ string w = a^2 b^2 c^2 ကို စဉ်းစားပါ။ ဤစာကြောင်းကို အောက်ပါအတိုင်း အပိုင်းငါးပိုင်းခွဲနိုင်သည်- u = a^2, v = b^2, x = ε (ဗလာ string), y = ε, နှင့် z = c^2.
ဤကိစ္စတွင် ရေစုပ်စက်၏ အခြေအနေများကို ကျေနပ်သည်-
1. v နှင့် y ပေါင်းစပ်ထားသော အလျားသည် |vxy| ဖြစ်သောကြောင့် သုညထက် ကြီးသည်။ = |b^2| > ၀။
2. uvxy ၏ အလျားသည် |uvxy| ကတည်းက p အများဆုံးဖြစ်သည်။ = |a^2 b^2| ≤ 2 ။
3. အနုတ်လက္ခဏာမဟုတ်သော ကိန်းပြည့် k အတွက်၊ စာကြောင်း uv^kxy^kz သည် L တွင်လည်း ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် k = 0 ကိုရွေးချယ်ပါက၊ ထို့နောက်တွင် uv^0xy^0z = a^2 c^2၊ ဌ။
ထို့ကြောင့် ဘာသာစကား L = {a^nb^nc^n | ဟု ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ n ≥ 0} သည် စုပ်ယူခြင်းဆိုင်ရာ ပစ္စည်းကို ကျေနပ်စေပြီး ဆက်စပ်မှုအပေါ် အထိမခံနိုင်ပါ။
ယေဘူယျအားဖြင့်၊ CSLs များ၏ ဆက်စပ်မှုတွင် စုပ်ယူထားသော ပိုင်ဆိုင်မှုများအတွက် အခြေအနေများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
1. v နှင့် y ပေါင်းစပ်ထားသော အလျားသည် သုညထက် ကြီးရမည်။
2. uvxy ၏ အလျားသည် pumping length p အများဆုံးဖြစ်ရမည်။
3. အနုတ်လက္ခဏာမဟုတ်သော ကိန်းပြည့် k အတွက်၊ စာကြောင်း uv^kxy^kz သည်လည်း ဘာသာစကား L ဖြစ်ရပါမည်။
ဤအခြေအနေများသည် ဘာသာစကားတစ်ခုသည် ဆက်စပ်မှု-ထိခိုက်လွယ်ပါက၊ ဘာသာစကား၏ဖွဲ့စည်းပုံကို ထိန်းသိမ်းထားစဉ် စာကြောင်း၏အပိုင်းတစ်ခုကို ထပ်ခါတလဲလဲပြုလုပ်ခြင်းဖြင့် ၎င်းကို "စုပ်ယူနိုင်သည်" ကြောင်း သေချာစေပါသည်။
အခြား လတ်တလောမေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ စကားအထိခိုက်မခံဘာသာစကားများ:
- ဘာသာစကားတစ်ခုသည် အခြားဘာသာစကားတစ်ခုထက်ပို၍ အစွမ်းထက်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။
- Chomsky ၏သဒ္ဒါပုံမှန်ပုံစံသည် အမြဲတမ်းဆုံးဖြတ်နိုင်ပါသလား။
- Type-0 ကို အသိအမှတ်ပြုရန် လက်ရှိနည်းလမ်းများ ရှိပါသလား။ ကွမ်တမ်ကွန်ပြူတာများကို ဖြစ်နိုင်ချေရှိစေရန် ကျွန်ုပ်တို့ မျှော်လင့်ပါသလား။
- ဘာသာစကား D ၏ ဥပမာတွင်၊ string S = 0^P 1^P 0^P 1^P သည် အဘယ်ကြောင့် စုပ်ယူမှုပိုင်ဆိုင်မှုကို မထိန်းထားသနည်း။
- Pumping lemma ကိုအသုံးပြုရန် string ကိုပိုင်းခြားသောအခါတွင်ထည့်သွင်းစဉ်းစားရမည့်ကိစ္စနှစ်ရပ်ကားအဘယ်နည်း။
- ဘာသာစကား B ၏ ဥပမာတွင်၊ string a^Pb^Pc^P သည် အဘယ်ကြောင့် pumping property ကို မကိုင်ထားသနည်း။
- ဘာသာစကားတစ်ခုသည် ဆက်စပ်မှုမရှိကြောင်း သက်သေပြရန်အတွက် Pumping Lemma ကို မည်သို့အသုံးပြုရမည်နည်း။
- ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားများအတွက် ချပေးထားသော lemma အရ ဆက်စပ်မှုမရှိသောဘာသာစကားတစ်ခုဟု သတ်မှတ်ရန် ကျေနပ်ရမည့်အခြေအနေများကား အဘယ်နည်း။
- စကားစပ်မပါသော သဒ္ဒါများ၏ ဆက်စပ်အကြောင်းအရာတွင် ပြန်ယူခြင်း၏ သဘောတရားနှင့် ကြိုးရှည်များကို မည်ကဲ့သို့ ဖန်တီးနိုင်သည်ကို ရှင်းပြပါ။
- ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသစ်ပင်ဟူသည် အဘယ်နည်း၊ ဆက်စပ်မှုမရှိသောသဒ္ဒါမှ ထုတ်ပေးသော စာကြောင်းတစ်ခု၏ ဖွဲ့စည်းပုံကို ကိုယ်စားပြုရန် ၎င်းကို မည်သို့အသုံးပြုသနည်း။
Context Sensitive Languages တွင် နောက်ထပ်မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများကို ကြည့်ပါ။