ကျွန်ုပ်တို့တွင် ဆုံးဖြတ်နိုင်သော ဘာသာစကားတစ်ခုကို ဖော်ပြသည့် TM နှစ်ခုရှိလျှင် ညီမျှခြင်းမေးခွန်းသည် အဆုံးအဖြတ်မရနိုင်သေးပါ။
ကွန်ပြူတာဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီနယ်ပယ်တွင်၊ ဆုံးဖြတ်ချက်ချနိုင်မှုသဘောတရားသည် အခြေခံကျသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်ပါသည်။ ဘာသာစကားတစ်ခုသည် ဘာသာစကားနှင့်သက်ဆိုင်သည်ဖြစ်စေ မပါဝင်သည်ဖြစ်စေ ပေးထားသည့်ထည့်သွင်းမှုအတွက် ဆုံးဖြတ်နိုင်သည့် Turing machine (TM) ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်ဟု ဆိုသည်။ ဘာသာစကားနှင့် ၎င်း၏ဂုဏ်သတ္တိများကို အယ်လ်ဂိုရီသမ်နည်းဖြင့် ကျိုးကြောင်းဆင်ခြင်နိုင်စေသောကြောင့် ဘာသာစကားတစ်ခု၏ ဆုံးဖြတ်နိုင်စွမ်းသည် အရေးကြီးသောပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။
Turing စက်များအတွက် ညီမျှခြင်းမေးခွန်းသည် ပေးထားသော TM နှစ်ခုသည် ဘာသာစကားတစ်ခုတည်းကို အသိအမှတ်ပြုခြင်းရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ခြင်းနှင့် သက်ဆိုင်ပါသည်။ တရားဝင်အားဖြင့် TMs M1 နှင့် M2 နှစ်ခုကို ပေးထားပြီး၊ ညီမျှခြင်းမေးခွန်းသည် L(M1) = L(M2) ရှိ၊
TM နှစ်ခု၏ ညီမျှမှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း၏ ယေဘူယျပြဿနာမှာ အဆုံးအဖြတ်မရနိုင်ဟု သိထားသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ မထင်သလို TM နှစ်ခုသည် တူညီသောဘာသာစကားကို အသိအမှတ်ပြုခြင်း ရှိ၊ မရှိ အမြဲဆုံးဖြတ်နိုင်သည့် အယ်လဂိုရီသမ်မရှိဟု ဆိုလိုသည်။ ဤရလဒ်ကို Alan Turing က သူ၏ ကွန်ပျူတာစွမ်းရည်ဆိုင်ရာ ဟောပြောမှုတွင် သက်သေပြခဲ့သည်။
သို့သော်၊ ဤရလဒ်သည် မတရား TMs များ၏ ယေဘုယျကိစ္စရပ်အတွက် ထိန်းထားရန် အရေးကြီးသည်။ TM နှစ်ခုလုံးက ဆုံးဖြတ်နိုင်သော ဘာသာစကားများကို ဖော်ပြသည့် သီးခြားကိစ္စတွင်၊ ညီမျှခြင်းမေးခွန်းသည် ဆုံးဖြတ်ရနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဆုံးဖြတ်နိုင်သော ဘာသာစကားများသည် ဘာသာစကားတွင် အဖွဲ့ဝင်ခြင်းကို ဆုံးဖြတ်နိုင်သော TM တစ်ခုရှိသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ TM နှစ်ခုသည် ဆုံးဖြတ်နိုင်သော ဘာသာစကားများကို ဖော်ပြပါက၊ ၎င်းတို့၏ ညီမျှမှုကို ဆုံးဖြတ်သည့် TM အသစ်တစ်ခုကို ကျွန်ုပ်တို့ တည်ဆောက်နိုင်ပါသည်။
ဒါကို ဥပမာအနေနဲ့ သုံးသပ်ကြည့်ရအောင်။ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ဆုံးဖြတ်နိုင်သော ဘာသာစကားများကို ဖော်ပြသည့် TM M1 နှင့် M2 နှစ်ခုရှိသည်ဆိုပါစို့။ ၎င်းတို့၏ ညီမျှမှုကို အောက်ပါအတိုင်း ဆုံးဖြတ်သည့် TM M အသစ်ကို ကျွန်ုပ်တို့ တည်ဆောက်နိုင်သည်-
1. input x ကိုပေးထားပြီး x တွင် M1 ကို x နှင့် M2 တွင် တစ်ပြိုင်နက် ပုံဖော်ပါ။
2. M1 သည် x ကိုလက်ခံပြီး M2 သည် x ကိုလက်ခံပါက လက်ခံပါ။
3. M1 က x ကို ငြင်းပယ်ရင် M2 က x ကို ငြင်းပယ်ရင် လက်ခံပါ။
4. မဟုတ်ပါက ငြင်းပယ်ပါ။
တည်ဆောက်မှုအားဖြင့်၊ M1 နှင့် M2 နှစ်ခုလုံး x လက်ခံပါက သို့မဟုတ် M1 နှင့် M2 နှစ်ခုလုံး x ငြင်းပယ်ပါက TM M သည် input x ကို လက်ခံမည်ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ M သည် ပေးထားသည့် input x အတွက် M1 နှင့် M2 ၏ ညီမျှမှုကို ဆုံးဖြတ်သည်။
မတရား TM နှစ်ခု၏ ညီမျှမှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း၏ ယေဘူယျပြဿနာမှာ အဆုံးအဖြတ်မရနိုင်သော်လည်း၊ TM များသည် အဆုံးအဖြတ်နိုင်သော ဘာသာစကားများကို ဖော်ပြပါက ညီမျှခြင်းမေးခွန်းသည် ဆုံးဖြတ်ရနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျွန်ုပ်တို့အား ဆုံးဖြတ်နိုင်သော ဘာသာစကားများကို TM မှ ဆုံးဖြတ်နိုင်ပြီး ၎င်းတို့၏ ညီမျှမှုကို ဆုံးဖြတ်ပေးသည့် TM တစ်ခုကို တည်ဆောက်နိုင်ခြင်းကြောင့် ဖြစ်သည်။ ဆုံးဖြတ်နိုင်သော ဘာသာစကားများကို ဖော်ပြသည့် TMs အတွက် ညီမျှခြင်းမေးခွန်း၏ အဆုံးအဖြတ်နိုင်မှုသည် ဤဘာသာစကားများ၏ တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုအပေါ် အရေးကြီးသော ထိုးထွင်းသိမြင်မှုကို ပေးပါသည်။
အခြား လတ်တလောမေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ ဆုံးဖြတ်ချက်ချ:
- တိပ်တစ်ခုအား ထည့်သွင်းသည့် အရွယ်အစားကို ကန့်သတ်ထားနိုင်ပါသလား (TM တိပ်၏ ထည့်သွင်းမှုထက် ကျော်လွန်ရန် ကန့်သတ်ထားသည့် turing စက်၏ ဦးခေါင်းနှင့် ညီမျှသည်)။
- Turing Machines ၏ မတူညီသော ကွဲပြားမှုများသည် တွက်ချက်မှုစွမ်းရည်နှင့် ညီမျှစေရန် ဘာကိုဆိုလိုသနည်း။
- Turing အသိအမှတ်ပြုနိုင်သော ဘာသာစကားသည် အဆုံးအဖြတ်နိုင်သော ဘာသာစကား၏ အစုအဝေးတစ်ခု ဖြစ်လာနိုင်ပါသလား။
- Turing စက်၏ရပ်တန့်ခြင်းပြဿနာကိုဆုံးဖြတ်နိုင်ပါသလား။
- linear bounded automata အတွက် လက်ခံမှုပြဿနာသည် Turing စက်များနှင့် မည်သို့ကွာခြားသနည်း။
- linear bounded automaton ဖြင့် ဆုံးဖြတ်နိုင်သော ပြဿနာတစ်ခုကို ဥပမာတစ်ခုပေးပါ။
- linear bounded automata ၏အကြောင်းအရာတွင် အဆုံးအဖြတ်နိုင်မှုသဘောတရားကို ရှင်းပြပါ။
- linear bounded automata ရှိ တိပ်၏အရွယ်အစားသည် ကွဲပြားသောဖွဲ့စည်းပုံအရေအတွက်ကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သနည်း။
- linear bounded automata နှင့် Turing စက်များကြား အဓိက ကွာခြားချက်ကား အဘယ်နည်း။
- Turing စက်ကို PCP အတွက် အကွက်များ အစုတစ်ခုအဖြစ် ပြောင်းလဲခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်နှင့် ဤအကွက်များသည် တွက်ချက်မှုသမိုင်းကို ကိုယ်စားပြုပုံကို ဖော်ပြပါ။
ဆုံးဖြတ်နိုင်မှုတွင် နောက်ထပ်မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများကို ကြည့်ပါ။