သစ်ပင်များ၏ ဝိသေသလက္ခဏာများနှင့် လမ်းညွှန်ထားသော acyclic ဂရပ်များသည် အဘယ်နည်း။
သစ်ပင်များနှင့် ညွှန်ကြားထားသည့် acyclic ဂရပ်ဖစ်များ (DAGs) များသည် ကွန်ပျူတာသိပ္ပံနှင့် ဂရပ်သီအိုရီအတွက် အခြေခံသဘောတရားများဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့တွင် ဆိုက်ဘာလုံခြုံရေး အပါအဝင် နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အရေးကြီးသော application များရှိသည်။ ဤအဖြေတွင်၊ သစ်ပင်များနှင့် DAG များ၏ ဝိသေသလက္ခဏာများ၊ ၎င်းတို့၏ ခြားနားချက်များနှင့် တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီတွင် ၎င်းတို့၏ အရေးပါပုံကို လေ့လာပါမည်။
သစ်ပင်သည် အစွန်းများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသော node များပါ၀င်သော ဂရပ်အမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သံသရာ သို့မဟုတ် ကွင်းဆက်များမပါဘဲ ဂရပ်တစ်ခု၏ အထူးကိစ္စရပ်ဖြစ်သည်။ သစ်ပင်တစ်ပင်၏ ဝိသေသတစ်ခုမှာ ဆုံမှတ်နှစ်ခုကြားတွင် ထူးခြားသောလမ်းကြောင်းတစ်ခု ရှိသည်။ ဤပိုင်ဆိုင်မှုကို သစ်ပင်၏ ဆက်သွယ်မှုဟု ခေါ်သည်။ နောက်ထူးခြားချက်တစ်ခုကတော့ n node ပါတဲ့ သစ်ပင်မှာ n-1 edges အတိအကျရှိပါလိမ့်မယ်။ ဤပိုင်ဆိုင်မှုကို သစ်ပင်၏အစွန်းရေတွက်ခြင်းဟုခေါ်သည်။
သစ်ပင်များသည် အသုံးချပရိုဂရမ်အမျိုးမျိုးတွင် အသုံးဝင်စေသည့် အရေးကြီးသော ဂုဏ်သတ္တိများစွာရှိသည်။ ထိုကဲ့သို့သော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုမှာ သစ်ပင်များ သဘာဝအတိုင်း ပြသသည့် အထက်တန်းပုံစံဖြစ်သည်။ ဖိုင်စနစ်များ သို့မဟုတ် အဖွဲ့အစည်းဇယားများကဲ့သို့သော ဒေတာများကို စုစည်းခြင်းနှင့် ကိုယ်စားပြုခြင်းတွင် ဤအထက်တန်းပုံစံဖွဲ့စည်းပုံကို မကြာခဏအသုံးပြုသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဖိုင်စနစ်တစ်ခုတွင်၊ လမ်းညွှန်များကို node အဖြစ်ကိုယ်စားပြုနိုင်ပြီး ဖိုင်များကို သစ်ပင်၏အရွက်များအဖြစ် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။
သစ်ပင်များ၏ နောက်ထပ်ထူးခြားချက်မှာ အရာဝတ္ထုများကြား ဆက်ဆံရေးကို ထိရောက်စွာ ကိုယ်စားပြုရန် ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ မိသားစုသစ်ပင်တွင်၊ node တစ်ခုစီသည် တစ်ဦးချင်းစီကိုကိုယ်စားပြုပြီး အစွန်းများသည် မိဘနှင့်ကလေးဆက်ဆံရေးကိုကိုယ်စားပြုသည်။ ၎င်းသည် မတူညီသောမိသားစုဝင်များကြား ဆက်ဆံရေးကို ဆုံးဖြတ်ရန် သစ်ပင်၏ လျင်မြန်လွယ်ကူစွာ ဖြတ်သန်းနိုင်စေပါသည်။
ညွှန်ကြားထားသော acyclic ဂရပ်ဖစ်များ (DAGs) သည် သစ်ပင်များနှင့် ဆင်တူယိုးမှားအချို့ကို မျှဝေသော်လည်း ၎င်းတို့တွင် ထူးခြားသောလက္ခဏာများရှိသည်။ သစ်ပင်များကဲ့သို့ပင်၊ DAG များသည် အစွန်းများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသော node များပါရှိသည်။ သို့သော်၊ DAGs တွင်၊ အစွန်းများသည် တိကျသော ဦးတည်ချက်တစ်ခုရှိသောကြောင့် ၎င်းတို့သည် node တစ်ခုမှ အခြားတစ်ခုကို ညွှန်ပြသည်။ ထို့အပြင်၊ DAG များသည် တူညီသော node သို့ပြန်သွားမည့် လမ်းကြောင်းများ မရှိကြောင်း ဆိုလိုသည်မှာ မည်သည့် သံသရာမှ မပါဝင်ပါ။ ဤ acyclic ပိုင်ဆိုင်မှုသည် DAGs ၏ အဓိကလက္ခဏာတစ်ခုဖြစ်သည်။
DAG များသည် အလုပ်များ သို့မဟုတ် ဖြစ်ရပ်များကြားတွင် မှီခိုမှုပုံစံကို ပုံဖော်ရာတွင် အထူးအသုံးဝင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ပရောဂျက်စီမံခန့်ခွဲမှုစနစ်တွင် အလုပ်တစ်ခုစီကို node တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုနိုင်ပြီး အစွန်းများသည် အလုပ်များကြားတွင် မှီခိုမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ DAGs များ၏ acyclic ပိုင်ဆိုင်မှုသည် အဆုံးမရှိသော loops သို့မဟုတ် ရှေ့နောက်မညီမှုများဆီသို့ ဦးတည်သွားစေနိုင်သည့် စက်ဝိုင်းမှီခိုမှုများမရှိကြောင်း သေချာစေသည်။
တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီတွင် သစ်ပင်များနှင့် DAG နှစ်ခုစလုံးသည် အရေးကြီးသောအခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်ပါသည်။ အထူးသဖြင့် ရှာဖွေခြင်းနှင့် စီခြင်းဆိုင်ရာ ဆက်စပ်မှုတွင် သစ်ပင်များကို အယ်လဂိုရီသမ်များ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ binary search tree ကဲ့သို့သော အချို့သော algorithms များ၏ ထိရောက်မှုကို တိုင်းတာရန် သစ်ပင်၏ အမြင့်ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ထို့အပြင်၊ ဆုံးဖြတ်ချက်သစ်ပင်များကဲ့သို့သော သစ်ပင်ဖွဲ့စည်းပုံများကို အမျိုးအစားခွဲခြင်းနှင့် ဆုတ်ယုတ်ခြင်းလုပ်ငန်းများအတွက် စက်သင်ယူမှု အယ်လဂိုရီသမ်များတွင် အသုံးပြုပါသည်။
တစ်ဖက်တွင် DAG များကို တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများ၏ ရှုပ်ထွေးမှုကို နမူနာယူကာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် အသုံးပြုပါသည်။ ပန်းတိုင်သည် node တစ်ခုမှ အခြားတစ်ခုသို့ လမ်းကြောင်းတစ်ခုရှိမရှိကို ဆုံးဖြတ်ရန်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် လမ်းညွှန်ထားသည့် acyclic ဂရပ်သို့ရောက်ရှိနိုင်မှုပြဿနာများကို လေ့လာရာတွင် အထူးအသုံးဝင်ပါသည်။ DAG လက်လှမ်းမီနိုင်မှု ပြဿနာများသည် ဒေတာစီးဆင်းမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း၊ ပရိုဂရမ်ကို ပိုမိုကောင်းမွန်အောင်ပြုလုပ်ခြင်းနှင့် တစ်ပြိုင်တည်းစနစ်များကို စစ်ဆေးခြင်းအပါအဝင် နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အပလီကေးရှင်းများရှိသည်။
သစ်ပင်များနှင့် လမ်းညွှန်ထားသော acyclic ဂရပ်များသည် ကွန်ပျူတာသိပ္ပံနှင့် ဂရပ်သီအိုရီအတွက် အရေးကြီးသော အယူအဆများဖြစ်သည်။ သစ်ပင်များသည် မည်သည့် node နှစ်ခုကြားတွင်မဆို ထူးခြားသောလမ်းကြောင်းတစ်ခုရှိပြီး အထက်အောက်ဒေတာများကို စုစည်းခြင်းနှင့် ကိုယ်စားပြုခြင်းအတွက် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ တစ်ဖက်တွင်၊ DAG များသည် အစွန်းများကို ညွှန်ပြပြီး အလုပ်များ သို့မဟုတ် ဖြစ်ရပ်များကြားတွင် မှီခိုမှုပုံစံအတွက် အသုံးပြုကြသည်။ သစ်ပင်များနှင့် DAG နှစ်ခုစလုံးတွင် တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီတွင် သိသာထင်ရှားသောအသုံးချမှုများရှိပြီး algorithm ထိရောက်မှုနှင့် ပြဿနာရှုပ်ထွေးမှုဆိုင်ရာ ထိုးထွင်းသိမြင်မှုများကို ပေးဆောင်သည်။
အခြား လတ်တလောမေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ EITC/IS/CCTF တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ ရှုပ်ထွေးမှုသီအိုရီ အခြေခံအချက်များ:
- အဆုံးအဖြတ်မရှိသော PDAs များကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့် ပြည်နယ်များ၏ ထိပ်တန်းရာထူးကို အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။ သို့သော်လည်း၊ သတ်မှတ်မသတ်မှတ်ထားသော PDA များသည် ပြည်နယ်များစွာတွင် တပြိုင်နက်တည်းမဖြစ်နိုင်သော stack တစ်ခုသာရှိသည်။ ဒါက ဘယ်လိုဖြစ်နိုင်မလဲ။
- ကွန်ရက်အသွားအလာကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာပြီး ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော လုံခြုံရေးချိုးဖောက်မှုများကို ညွှန်ပြသည့် ပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် အသုံးပြုသည့် PDA ၏ ဥပမာကား အဘယ်နည်း။
- ဘာသာစကားတစ်ခုသည် အခြားဘာသာစကားတစ်ခုထက်ပို၍ အစွမ်းထက်သည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။
- Turing Machine မှ context-sensitive languages များကို မှတ်မိနိုင်ပါသလား။
- ဘာသာစကား U = 0^n1^n (n>=0) အဘယ်ကြောင့် ပုံမှန်မဟုတ်သနည်း။
- '1' သင်္ကေတများ ကိန်းဂဏန်းများနှင့်အတူ binary strings များကို အသိအမှတ်ပြုသည့် FSM ကို မည်ကဲ့သို့ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန်နှင့် ထည့်သွင်းမှု string 1011 ကို လုပ်ဆောင်သည့်အခါ ၎င်းနှင့် မည်သို့ဖြစ်မည်ကို ပြသရန်။
- အဆုံးအဖြတ်မဟုတ်သောဝါဒသည် အကူးအပြောင်းလုပ်ဆောင်မှုကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သနည်း။
- ပုံမှန်ဘာသာစကားများသည် Finite State Machines များနှင့် တူညီပါသလား။
- PSPACE အတန်းသည် EXPSPACE အတန်းနှင့် မညီမျှပါသလား။
- Church-Turing Thesis အရ Turing Machine က algorithmically computable problem သည် ပြဿနာဖြစ်ပါသလား။