ကွမ်တမ်ပြည်နယ်များ၏ ကျယ်ကျယ်ဝန်းဝန်းများသည် အမြဲတမ်း ကိန်းဂဏာန်းအစစ်အမှန်များ ဖြစ်ပါသလား။

/ / Published in ပြည်တွင်းသတင်း Quantum အချက်အလက်, EITC/QI/QIF ကွမ်တမ် အချက်အလက်အခြေခံများ, စတင်ခဲ့သည်, ျခံဳငံုသံုးသပ္မႈ

ကွမ်တမ်သတင်းအချက်အလက်နယ်ပယ်တွင်၊ ကွမ်တမ်ပြည်နယ်များ၏ အယူအဆနှင့် ၎င်းတို့၏ဆက်စပ်နေသော ပမာဏများသည် အခြေခံအကျဆုံးဖြစ်သည်။ ကွမ်တမ်ပြည်နယ်တစ်ခု၏ ပမာဏသည် ကိန်းဂဏန်းအစစ်အမှန်ဖြစ်ရမည်ဆိုသည်ကို ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းရန်၊ ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်၏ သင်္ချာနည်းဥပဒေသနှင့် ကွမ်တမ်ပြည်နယ်များကို အုပ်ချုပ်သည့် သဘောတရားများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားရန် လိုအပ်ပါသည်။

Quantum mechanics သည် Dirac သင်္ကေတတွင် (psi) (psi) သို့မဟုတ် ( ket{psi} ) ဖြင့် ဖော်ပြသော လှိုင်းလုပ်ဆောင်ချက် သို့မဟုတ် state vector ဟုသိသော သင်္ချာအရာဝတ္ထုကို အသုံးပြု၍ ကွမ်တမ်စနစ်၏အခြေအနေကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤအခြေအနေသည် Hilbert space ဟုခေါ်သော ရှုပ်ထွေးသော vector space တွင် တည်ရှိသည်။ ဤအာကာသ၏ဒြပ်စင်များ၊ state vector များသည် ယေဘုယျအားဖြင့် ရှုပ်ထွေးတန်ဖိုးရှိသော လုပ်ဆောင်ချက်များဖြစ်သည်။

ကွမ်တမ်ပြည်နယ်တစ်ခု၏ အတိုင်းအတာသည် ရွေးချယ်ထားသော အခြေခံသတ်မှတ်ချက်အရ state vector ၏ချဲ့ထွင်မှုတွင် ပေါ်လာသည့် ကိန်းများကို ရည်ညွှန်းသည်။ state vector ( ket{psi} ) ဖြင့် ဖော်ပြထားသော ကွမ်တမ်စနစ်အတွက် ဤအခြေအနေကို အခြေခံ ( { ket{phi_i} } ) ဖြင့် ဖော်ပြပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင်-

[ ket{psi} = sum_i c_i ket{phi_i} ]

ဤတွင်၊ ( c_i ) များသည် အခြေခံပြည်နယ်များ ( ket{phi_i} ) နှင့် ဆက်စပ်နေသော ရှုပ်ထွေးသော ပမာဏများဖြစ်သည်။ ဤအတိုင်းအတာများ ( c_i ) သည် ယေဘုယျအားဖြင့် ရှုပ်ထွေးသောနံပါတ်များဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အတွင်းထုတ်ကုန်နေရာ ပြည့်စုံရန်နှင့် ကွမ်တမ် superposition နှင့် စွက်ဖက်မှုဆိုင်ရာ အခြေခံမူများကို လိုက်လျောညီထွေဖြစ်စေရန် လိုအပ်ချက်၏ တိုက်ရိုက်အကျိုးဆက်ဖြစ်သည်။

ကျယ်ဝန်းသောသဘောသဘာဝသည် အကြောင်းရင်းများစွာအတွက် အရေးကြီးသည်-

1. Superposition သဘောတရား: Quantum mechanics သည် ပြည်နယ်များ၏ superposition ကို ခွင့်ပြုသည်။ အကယ်၍ ( ket{psi_1} ) နှင့် ( ket{psi_2} ) သည် မှန်ကန်သော ကွမ်တမ်ပြည်နယ်နှစ်ခုဖြစ်ပါက၊ ထို့နောက် မည်သည့်မျဉ်းကြောင်းပေါင်းစပ်မှုမဆို ( alpha ket{psi_1} + beta ket{psi_2} ) ၊ ( alpha ) နှင့် ( beta ) တို့သည် ရှုပ်ထွေးသော ဂဏန်းများဖြစ်သည်၊ မှန်ကန်သော ကွမ်တမ်ပြည်နယ်တစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ ရှုပ်ထွေးသော coefficients ( alpha ) နှင့် ( beta ) သည် superposition ရှိ သက်ဆိုင်ရာပြည်နယ်များ၏ အတိုင်းအတာများကို ကိုယ်စားပြုသည်။

2. ဖြစ်နိုင်ခြေ စကားပြန်: ကွမ်တမ်စနစ်ရှိ သီးခြားရလဒ်ကို တိုင်းတာခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ပမာဏ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းဖြင့် ဆုံးဖြတ်သည်။ အကယ်၍ ( c_i ) သည် ပြည်နယ် ( ket{phi_i} ) ၊ ပြည်နယ် ( ket{phi_i} ) ကို တိုင်းတာခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေ ( P_i ) သည်-

[ P_i = |c_i|^2 = c_i^* c_i ]

(c_i^* ) သည် ( c_i ) ၏ ရှုပ်ထွေးသော ပေါင်းစည်းပုံဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်နိုင်ခြေသည် 0 နှင့် 1 ကြားရှိ ကိန်းစစ်ဖြစ်ရမည်၊ သို့သော် ပမာဏ (c_i) ကိုယ်တိုင်က ရှုပ်ထွေးနိုင်သည်။

3. အနှောင့်အယှက်သက်ရောက်မှုများ: ရှုပ်ထွေးသောသဘောသဘာဝသည် စွက်ဖက်မှုဖြစ်စဉ်များကိုဖော်ပြရန်အတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါသည်။ နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ကွမ်တမ်လမ်းကြောင်းများ ဝင်ရောက်စွက်ဖက်သောအခါ ထွက်ပေါ်လာသော ပမာဏသည် တစ်ဦးချင်း အတိုင်းအတာ၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်ပြီး အဆိုပါ ရှုပ်ထွေးသော ပမာဏအကြား အဆင့်ကွာခြားမှုသည် အပြုသဘောဆောင်သော သို့မဟုတ် အဖျက်သဘောဆောင်သော အနှောင့်အယှက်ဖြစ်စေသည်။ ဤအရာသည် နှစ်ချက်ခွဲစမ်းသပ်မှုကဲ့သို့သော ဖြစ်စဉ်များ၏ အခြေခံအချက်ဖြစ်သည်။

4. Unitary Evolution: ကွမ်တမ်ပြည်နယ်တစ်ခု၏ အချိန်ဆင့်ကဲဖြစ်စဉ်ကို Hamiltonian အော်ပရေတာ ပါ၀င်သည့် Schrödinger ညီမျှခြင်းဖြင့် အုပ်ချုပ်သည်။ ဤညီမျှခြင်းအတွက် အဖြေများသည် ယေဘုယျအားဖြင့် ရှုပ်ထွေးသောလုပ်ဆောင်ချက်များဖြစ်သည်။ ဆင့်ကဲဖြစ်စဉ်ကိုဖော်ပြသည့် တစ်ယူနစ်အော်ပရေတာများသည် state vector ၏စံနှုန်းကိုထိန်းသိမ်းထားသော်လည်း ၎င်း၏အဆင့်ကိုပြောင်းလဲနိုင်သောကြောင့် amplitudes များရှုပ်ထွေးရန်လိုအပ်သည်။

ဤအချက်များကို သရုပ်ဖော်ရန်၊ ကွမ်တမ်အချက်အလက်၏ အခြေခံယူနစ်ဖြစ်သော qubit ၏ ရိုးရှင်းသော ဥပမာကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ။ qubit သည် အခြေခံပြည်နယ်များ ( ket{0} ) နှင့် ( ket{1} ) ၏ superposition ဖြစ်နိုင်ပါသည်။

[ ket{psi} = အယ်လ်ဖာ ket{0} + beta ket{1} ]

ဤတွင် ( alpha ) နှင့် ( beta ) တို့သည် ( |alpha|^2 + |beta|^2 = 1 ) ဟူသော ရှုပ်ထွေးသောကိန်းဂဏန်းများဖြစ်သည်။ ဤပုံမှန်အခြေအနေသည် မည်သည့်အခြေအနေ (ket{0} ) သို့မဟုတ် ( ket{1} ) တွင် qubit ကိုရှာဖွေခြင်း၏ စုစုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 1 ဖြစ်သည်။ ( alpha ) နှင့် ( beta ) တို့၏ ရှုပ်ထွေးသောသဘောသဘာဝသည် ကွမ်တမ်ပြည်နယ်များ၏ ကြွယ်ဝသောဖွဲ့စည်းပုံအတွက် ခွင့်ပြုပေးသည် ၎င်းသည် ကွမ်တမ်တွက်ချက်မှုနှင့် သတင်းအချက်အလက်လုပ်ဆောင်ခြင်းဆိုင်ရာ လုပ်ငန်းဆောင်တာများအတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ superposition states များကိုဖန်တီးရန်အသုံးပြုသည့် အခြေခံကွမ်တမ်ဂိတ်ဖြစ်သော Hadamard gate ကိုစဉ်းစားပါ။ အခြေခံအခြေအနေ ( ket{0} ) ကိုအသုံးပြုသောအခါ Hadamard ဂိတ်သည် ပြည်နယ်ကိုထုတ်လုပ်သည်-

[ ket{+} = frac{1}{sqrt{2}} (ket{0} + ket{1}) ]

ဤတွင်၊ ( ket{0} ) နှင့် ( ket{1} ) နှစ်ခုလုံးအတွက် ပမာဏသည် ( frac{1}{sqrt{2}} ) သည် အစစ်အမှန်ကိန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ သို့သော်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် Hadamard တံခါးကို ပြည်နယ် (ket{1}) တွင် အသုံးပြုပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

[ ket{-} = frac{1}{sqrt{2}} (ket{0} – ket{1}) ]

ဤကိစ္စတွင်၊ ( ket{1} ) သည် ( -frac{1}{sqrt{2}} ) သည် အစစ်အမှန်ဖြစ်နေဆဲဖြစ်သည်။ မည်သို့ပင်ဆိုစေကာမူ၊ ရှုပ်ထွေးသော အဆင့်အချက်ကို မိတ်ဆက်ပေးသည့် အဆင့်ဂိတ်တစ်ခုကို စဉ်းစားပါ။ အဆင့်ဂိတ် ( R(theta) ) သည် qubit အခြေအနေ ( ket{psi} = alpha ket{0} + beta ket{1}) တွင် အောက်ပါအတိုင်း လုပ်ဆောင်သည်-

[ R(theta) ket{psi} = အယ်လ်ဖာ ket{0} + beta e^{itheta} ket{1} ]

ဤတွင်၊ ( e^{itheta} ) သည် ယူနစ် module ပါရှိသော ရှုပ်ထွေးသော နံပါတ်ဖြစ်သည်။ ဤလုပ်ဆောင်ချက်သည် ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်တွင် ရှုပ်ထွေးသောပမာဏ၏လိုအပ်ချက်ကို အလေးပေးကာ ရှုပ်ထွေးသောအဆင့်အချက်တစ်ချက်ကို ရရှိနိုင်ကြောင်း ရှင်းရှင်းလင်းလင်းပြသသည်။

ထို့အပြင်၊ အမှုန်တစ်ခု၏အကွာအဝေးသည် အမှုန်အမွှားတစ်ခု၏ ပင်ကိုယ်အခြေအနေနှင့် ၎င်းတို့ကြားအကွာအဝေးကိုမခွဲခြားဘဲ အခြားအခြေအနေတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်နေသည့် ကွမ်တမ် တွယ်တာမှုဖြစ်စဉ်ကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ။ qubits နှစ်ခု၏ ရောထွေးနေသောအခြေအနေကို ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်-

[ ket{psi} = frac{1}{sqrt{2}} (ket{00} + e^{iphi} ket{11}) ]

ဤတွင်၊ ( e^{iphi} ) သည် ရှုပ်ထွေးသောအဆင့်အချက်ဖြစ်ပြီး၊ ရှုပ်ယှက်နေသောအခြေအနေ၏ အစိတ်အပိုင်းများကြားရှိ ဆက်စပ်အဆင့်သည် ယှက်နွယ်နေသောဂုဏ်သတ္တိများကိုဖော်ပြရန်အတွက် အရေးကြီးကြောင်းပြသသည်။

ကွမ်တမ် ကွန်ပြူတာတွင်၊ ကွမ်တမ် အယ်လဂိုရီသမ်များကို အကောင်အထည်ဖော်ရန်အတွက် ရှုပ်ထွေးသော ပမာဏများကို အသုံးပြုခြင်းသည် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ Shor ၏ အယ်လဂိုရီသမ်သည် ဂန္တဝင် အယ်လဂိုရီသမ်များထက် ၎င်းတို့၏ exponential speedup ကိုရရှိရန် ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံမရှိသောရှာဖွေမှုအတွက် Grover ၏ အယ်လဂိုရီသမ်နှစ်ခုလုံးသည် ရှုပ်ထွေးသော amplitudes ၏ဝင်ရောက်စွက်ဖက်မှုကို အားကိုးသည်။

ကွမ်တမ်အမှားပြင်ဆင်ခြင်း၏ ဆက်စပ်မှုတွင် ရှုပ်ထွေးသော ပမာဏ၏ လိုအပ်မှုမှာလည်း ထင်ရှားပါသည်။ Shor ကုဒ် သို့မဟုတ် Steane ကုဒ်ကဲ့သို့သော Quantum အမှားပြင်ဆင်ခြင်းကုဒ်များသည် ယုတ္တိဗေဒ qubits များကို ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ qubits အများအပြား၏ ရောထွေးနေသော အခြေအနေများအဖြစ် ကုဒ်လုပ်သည်။ ဤကုဒ်များရှိ ရှုပ်ထွေးသော ပမာဏများသည် ကွမ်တမ်အချက်အလက်ကို မပြိုပျက်စေဘဲ အမှားများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိနိုင်ပြီး ပြုပြင်နိုင်ကြောင်း သေချာစေသည်။

ကွမ်တမ်ပြည်နယ်တစ်ခု၏ ပမာဏသည် အစစ်အမှန်ကိန်းဂဏန်းများ မလိုအပ်ပါ။ ကွမ်တမ် ကျယ်ဝန်းမှု၏ ရှုပ်ထွေးသော သဘောသဘာဝသည် ကွမ်တမ်မက္ကင်းနစ်၏ အခြေခံ ရှုထောင့်တစ်ခုဖြစ်ပြီး superposition၊ စွက်ဖက်မှု၊ နှင့် အစွန်းအထင်းတို့၏ ဖော်ပြချက်ကို ဖွင့်ဆိုနိုင်စေသည်။ ကွမ်တမ် သီအိုရီ၏ သင်္ချာဆိုင်ရာ ညီညွတ်မှုနှင့် ကွမ်တမ် သတင်းအချက်အလက် စီမံဆောင်ရွက်ရေး လုပ်ငန်းများကို လက်တွေ့ အကောင်အထည်ဖော်ရန်အတွက် ရှုပ်ထွေးသော ဂဏန်းများကို အသုံးပြုခြင်းသည် မရှိမဖြစ် လိုအပ်ပါသည်။

အခြား လတ်တလောမေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ ျခံဳငံုသံုးသပ္မႈ :

နောက်ထပ်မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ-

အောက်တွင် tag လုပ်ခဲ့သည် , , , , ,